Bayes' Theorem:

Bayes' Theorem:

Bayes theorem is a formula for revising a priori probabilities after receiving new information. The revised probabilities are called posterior probabilities. For example, consider the probability that you will develop a specific cancer in the next year. An estimate of this probability based on general population data would be a prior estimate; a revised (posterior) estimate would be based on both on the population data and the results of a specific test for cancer.

The formula for Bayes Theorem is as follows:

The best way to understand the terms is to look at an example. Consider a screening test for intestinal tumors. Let A_i = A₁ = the event "tumor present", "B" the event "screening test positive" and "A₂" the event "tumor not present" with no further A's.

If you have a tumor, the screening test has an 85% chance of catching it -- P(B|A₁) = .85. However, it also has a 10% chance of falsely indicating "tumor present" when there is no tumor P(B|A₂) = .10. The probability of a person having a tumor is .02 P(A₁) = .02.

If the screening test is positive, what is the probability that you have a tumor?

.02*.85/(.02*.85+.98*.10)

= .017/(.017+ .098)

= .148

DATA & ANALISIS DATA

A. PENGERTIAN DATA DAN JENISNYA

Data : Merupakan keterangan-keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.

Dapat digambarkan lewat angka, simbol, kode dan lain-lain.

Data perlu dikelompokan, pengelompokan data dapat dibagi menjadi :

· Sumber Pengambilannya

a. Data Primer

b. Data Sekunder

· Waktu Pengumpulannya

a. Data Berkala (time series)

b. Kerat Lintang (cross section)

· Menurut Sifatnya

a. Data Kualitatif

b. Data Kuantitatif

· Menurut Tingkat Pengukurannya

a. Data Nominal

b. Data Ordinal

c. Data Interval

d. Data Rasio

B. PENGUMPULAN DATA

Pengumpulan Data : Pencatatan peristiwa-peristiwa atau hal-hal atau keterangan-keterangan atau karakteristik-karakteristik sebagian atau seluruh elemen populasi yang akan menunjang atau mendukung penelitian

Beberapa kegiatan pengumpulan data, adalah sebagai berikut :
Angket (kuisioner)

1.1. Angket Terbuka (opened questionare)

1.2. Angket Tertutup (closed questionare)

1.3. Angket Semi Terbuka (semi opened questionare)

2. Wawancara (interview)

a. Wawancara berstruktur

b. Wawancara tidak berstruktur

3. Observasi

3.1. Berdasarkan cara pengamatan yang dilakukan

a. Observasi berstruktur

b. Observasi tak berstruktur

3.2. Berdasarkan keterlibatan pengamatan dalam kegiatan seseorang

a. Observasi partisipan

c. Observasi tak partisipan

Komponen-komponen observasi :
Pemilihan
Pengubahan
Pencatatan
Pengodean
Rangkaian prilaku dan suasana
Tujuan Empiris

4. Studi Dokumentasi

Studi dolumentasi adalah teknik pengumpulan data yang tidak langsung ditujukan pada subyek penelitian, namun melalui dokumen (dapat berupa buku harian /otobiograpi, catatan kasus dalam pekerjaan sosial atau dokumen lainnya.

5. Analisis Isi

Berdasarkan teknik pengumpulan datanya, analisis isi ini dapat dibagi menjadi :

5.1. Sensus

5.2. Sampling

C. PENGERTIAN ANALISA DATA

Definisi analisa data dapat diuraikan sebagai berikut :

Menurut Patton (1980)

Analisa Data adalah proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya kedalam suatu pola, kategori dan satuan uraian dasar.

Menurut Bogdan dan Taylor (1975)

Analisa Data adalah proses yang merinci usaha formal untuk menemukan tema dan merumuskan hipotesis (ide) seperti yang disarankan oleh data dan sebagai usaha untuk memberikan bantuan pada tema dan hipotesis itu

Menurut Lexy J. Moleong (2000)

Analisa Data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data kedalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data.

Dari definisi tersebut diatas, analisa data dapat diartikan sebagai berikut :

a. Membandingkan dua hal atau nilai variabel untuk mengetahui selisihnya atau rasionya, kemudian diambil kesimpulannya ( X – Y) = selisih, X / Y = rasio

b. Menguraikan atau memecahkan suatu keseluruhan menjadi bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih kecil, agar dapat :

b.1. Mengetahui komponen yang menonjol (memiliki nilai ekstrim)

b.2. Membandingkan antara komponen yang satu dengan komponen lainnya (dengan menggunakan angka selisih atau angka rasio)

b.3. Membandingkan salah satu atau beberapa kkomponen dengan keseluruhan (secara persentase)

c. Memperkirakan atau besarnya pengaruh secara kuantitatif dari perubahan suatu (beberapa) kejadian terhadap sesuatu (beberapa) kejadian lainnya, serta memperkirakan /meramalkan kejadian lainnya. Kejadian (event) dapat dinyatakan sebagai perubahan nilai variabel.

Bentuk-bentuk analisa data adalah sebagai berikut :

1. Analisa Kuantitatif

Analisa yang menggunakan alat analisa bersifat kuantitatif, dimana alat yang digunakan berupa model-model (ex. Matematika) dengan hasil yang disajikan berupa angka-angka yang kemudian diuraikan/dijelaskan atau diinterpretasikan dalam suatu uraian.

2. Analisa Kualitatif

Analisa Kualitatif terbatas pada teknik pengolahan datanya, seperti pengecekan data dan tabulasi, dalam hal ini sekedar membaca tabel-tabel, grafik-grafik atau angka-angka yang tersedia, kemudian melakukan uraian dan penafsiran.

D. TUJUAN ANALISIS DATA

Tujuan analisa data, antara lain sebagai berikut :

1. Data dapat diberi makna yang berguna dalam memecahkan masalah-masalah penelitian

2. Memperlihatkan hubungan-hubungan antara fenomena yang terdapat dalam penelitian

3. Untuk memberikan jawaban terhadap hipotesis yang diajukan dalam penelitian

4. Bahan untuk membuat keseimpulan serta implikasi-implikasi dan saran-saran yang berguna untuk kebijakan penelitian selanjutnya.

Model-Model Analisis Statistik Non Parametrik

Model-Model Analisis Statistik Non Parametrik :

Binomial Test
Binomial Test (Uji Binomial) merupakan metode analisis jika populasi terdiri dari 2 kelompok klas, jadi datanya mempunyai skala pengukuran nominal.

X 2 Test
X 2 Test (Uji Chi Square) merupakan metode analisis untuk menguji independensi, dimana suatu variabel ada atau tidak ada hubungan dengan variabel lain.

Sign Test
Sign Test (Uji Tanda) merupakan metode analisis untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, dimana datanya mempunyai skala pengukuran ordinal. Metode analisis ini menggunakan data yang dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda positif dan negatif, dari perbedaan antara pengamatan yang berpasangan.

Run Test
Run Test (Uji Run = Uji Randomness) merupakan metode analisis yang digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel, datanya mempunyai skala pengukuran ordinal. Metode analisis Run Test ini untuk mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data sampel.

Mc. Nemar Test
Mc. Nemar Test merupakan metode analisis untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, datanya mempunyai skala pengukuran nominal/diskrit. Rancangan penelitian biasanya berbentuk “before-after”.

Wilcoxon Test.
Wilcoxon Test (Uji Jenjang Wilcoxon) merupakan metode analisis penyempurnaan dari Uji Tanda. Metode analisis ini selain tandanya (positif atau negatif) juga memperhatikan besarnya, jumlahnya, atau stratanya.

Median Test.
Median Test (Uji Median) merupakan metode analisis data untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen, datanya mempunyai skala pengukuran nominal atau ordinal. Metode analisis ini menguji ada tidaknya perbedaan duakelompok populasi berdasarkan mediannya.

Mann-Whitney Test.
Mann-Whitney Test (Uji Mann-Whitney = Uji U) merupakan metode analisis untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen, datanya mempunyai skala pengukuran oedinal. Jika datanya mempunyai skala pengukuran interval, dapat dilakukan dengan analisis Uji t, jadi untuk menggunakan analisis ini skala pengukuran datanya harus diubah dahulu menjadi skala ordinal. Hal ini dapat dilakukan jika asumsi untuk Uji t tidak terpenuhi, yaitu populasinya tidak mengikuti distribusi normal.

Kolmogorov-Smirnov Test.
Kolmogorov-Smirnov Test merupakan metode analisis untuk mengetahui apakah distribusi frekuensi hasil pengamatan (observed frequencies distribution) sesuai dengan normal frequencies distribution. Dalam analisis ini yang diperbandingkan adalah distribusi frekuensi kumulatif hasil pengamatan dengan distribusi frekuensi kumulatif yang diharapkan (actual observed cumulative frequency) dengan expected cumulative frequency).